Els autors, Miquel Martorell i Rafel Cortès, són dos professors de matemàtiques que han treballat en els centres del professorat com a assessors d’àmbit científic i tecnològic i de tecnologia de la informació i, en certa mesura, aquest treball és fruit d’aquesta experiència com a assessors de formació permanent del professorat.

L'edició del llibre, a càrrec d’Edicions Documenta Balear, ha tingut el suport de la Conselleria d’Educació i Cultura.

Sumari

1 Geometria amb CABRI

1.1 Relacions i propietats entre elements fonamentals del pla. Punts, rectes, angles i circumferències

1.1.1 Activitats

1.2 Triangles i polígons

1.2.1 Activitats

1.3 Rectes i punts notables del triangle

1.3.1 Activitats

1.4 Angles en la circumferència

1.4.1 Activitats

1.5 Moviments del pla

1.5.1 Activitats

1.6 Còniques, llocs geomètrics i funcions

1.6.1 Activitats

1.7 Activitats d'ampliació

1.7.1 Activitats
1.7.2 Teoremes sobre triangles
1.7.3 El regle i el compàs
1.7.4 Construccions només amb el compàs
1.7.5 Construccions amb regle i compàs rígid
1.7.6 Nombres construïbles amb regle i compàs
1.7.7 Quadratures. La quadratura del cercle
1.7.8 Trisecció d’un angle
1.7.9 Duplicació del cub

2 L’atzar amb el full de càlcul

2.1 Mitjana i desviació estàndard. Interpretació gràfica

2.2 Freqüència relativa i probabilitat

2.3 Mètode de Montecarlo

2.3.1 Estimació de p
2.3.2 El model
2.3.3 Convergència de l’estimació
2.3.4 Automatització mitjançant el llenguatge de programació d’Excel
2.3.5 Càlcul d’una integral definida
2.3.6 El problema de Buffon

2.4 Simulació de jocs d’atzar

2.4.1 Convergència de les estimacions
2.4.2 Activitats proposades

2.5 Alguns problemes curiosos

2.5.1 El problema dels aniversaris
2.5.2 El problema de les panses
2.5.3 El joc del Gúgol
2.5.4 La paradoxa d’Stein
2.5.5 Ratxes sorprenents

2.6 Cadenes de Markov

2.6.1 Un poc de terminologia
2.6.2 Simulació amb el full de càlcul
2.6.3 L’àbac probabilístic

2.7 Mostreig artificial

2.7.1 Extracció de mostres normals

2.8 La desigualtat de Txebixev

2.9 La distribució normal

2.9.1 El teorema del límit central
2.9.2 Aproximació de la binomial per la normal
2.9.3 El teorema del límit central aplicat a la distribució uniforme
2.9.4 Prova gràfica de normalitat

2.10 Mostres i població

2.10.1 La llargària ideal de la mostra
2.10.2 Estimació de paràmetres. Intervals de confiança

2.11 Relació entre dues variables: correlació i regressió

2.11.1 Aspectes teòrics
2.11.2 Disseny del full de càlcul
2.11.3 Anàlisi dels residus
2.11.4 Activitats

2.12 Contrast d’hipòtesi

2.12.1 Plantejament general d’un contrast d’hipòtesi
2.12.2 Anàlisi experimental d’un contrast
2.12.3 El test c 2

Annex A. El Cabri Géomètre II

Annex B. El full de càlcul Excel

Bibliografia